推奨クライアント

https://joinmastodon.org/apps で、いくつかのクライアントソフトが公式に紹介されてます。
基本的には、ここにあるものを順に試してお好みのものを見つけて頂けばよいのですが、管理人の独断に基づき補足します。

Mastodonの更新頻度は高く、もともと多機能なところに新機能が随時追加されており、全ての機能を網羅しているクライアントは実は多くありません。「普段よく使う機能が利用できるのか」という点が、使いやすさ同様に(場合によってはそれ以上に)、極めて重要です。
更新頻度の低いクライアントは、機能が不足しがちなばかりでなく、一部の機能が最新のMastodonと互換性がない場合もあり(キュアスタ!は、常に最新のMastodonに更新されています)、お勧めできません。

WebUI

https://precure.ml にWebブラウザからログインした画面は、 WebUI と呼ばれています。
全ての機能を網羅しているという意味で、特にPCでは、利用の候補に常に含められるものです。
スマホの場合でも、長く更新されていないクライアントを使い続けるぐらいなら、こちらがお勧め。

Mastodon 2.9以降、Twitterに似たシンプルな画面(「シングルカラム」と呼ばれています)も選べるようになりました。

スマホ向け

Android

キュアスタ!ではSubwayTooterのユーザーが多い様です。
SubwayTooter(よく”ST”と略される様です)は、WebUIにすら実装されていない実験的機能が利用できることがあり、機能面では突出していると感じます。

iOS

管理人はToot!を使っています。日本語版がなく、有料なのでお勧めしづらい面もありますが、機能は一番充実していると感じます。
他にはTootleiMastTootoiseなども使われているようです。

PC向け

TheDeskWhalebird等。
PCでは、大抵の用途でWebUIで不足ありませんが、この2つは新機能への対応も早いです。
特に、複数アカウントを使い分けている方は、これらの利用も検討されてもよいと思います。

TheDeskはキュアスタ!に正式に対応している、現時点で恐らく唯一のクライアントです。
新規登録先インスタンスの一覧にキュアスタ!が含まれていたり、トゥートのボタンが「キュア!」に変わったりします。
実況機能を中心としたキュアスタ!の一部機能に対応していないので、その場合はWebUIと使い分けてください。